IS-LM 모형
2017년 04월 07일에 작성된 포스트입니다.

[ 맨큐의 경제학 ]
   1부. 서론   2부. 시장의 작동 원리
   3부. 시장과 경제적 후생   4부. 공공경제학
   5부. 기업행동과 산업조직   6부. 노동시장의 경제학
   7부. 소비자선택이론과 미시경제학의 새로운 영역   8부. 거시경제 데이터
   9부. 장기 실물경제   10부. 화폐와 물가의 장기적 관계
   11부. 개방경제의 거시경제학   12부. 단기 경기변동
   13부. 책 말미에
[ 미시경제학 ]
   [미시.1] 소비자선택이론    [미시.2] 생산자선택이론 : 생산함수
   [미시.3] 생산자선택이론 : 비용함수/공급함수    [미시.4] 노동시장의 수요/공급/균형
   [미시.5] 일반균형이론과 후생경제학
[ 거시경제학 ]
   [거시.1] 국민소득결정이론   [거시.2] IS-LM 모형
   [거시.3] AD-AS 모형    [거시.4] IS-LM-BP 모형
[ 기타 ]
   [공공경제] 공공경제학의 의의    [금융시장론] 금융시장론 요약
   [기타] 유동자산총액 결정 매커니즘    [기타] 국제수지 = 경상수지 + 자본수지
   [기타] 환율의 정의 / 환율-경상수지 결정모형
[ H-경제 ]
   [H-경제] 주택가격결정 모형


★ 본 포스트는 PC 에 최적화되어 있음

본 내용은 거시경제에서 이자율과 국민소득과의 관계를 분석하는 IS-LM 모형에 대한 내용이다. 나무위키에 따르면 최근 학계에서는 IS-LM 모형은 자주 쓰이지 않는 추세라고 한다. 그 이유는 IS-LM 모형이 여러 변수들과 변수 사이의 관계를 단순히 주어진 것으로 받아들인다는 것인데, 이는 합리적 기대에 위반되기 때문이라고 한다. 어쨌거나 본 포스트에서는 그런 것에는 신경쓰지 않고, 그냥 주입식으로 빠르게 IS-LM 모형을 파악하도록 하겠다. 우선 이해를 해야 그것이 필요한지 아닌지 파악을 할 수 있으니 말이다.

본 내용을 얼핏 본다면 IS-LM 모형에 대해 대단히 어려운 설명을 해놓은 것 같아 보일 수 있지만, 사실은 가장 쉬운 방법이라고 장담한다. IS-LM 모형은 논리적으로는 맞다고 가정하는 몇 가지 방정식들을 합쳐서 만들어 놓은 모형으로 사용되는 수식과 그래프가 그렇게 난해하지 않다. 그런 이유로 수식을 그대로 나열하여 그래프를 그리는 것이 가장 간편한 방식이다. 마지막으로 더 많은 경제학적인 내용을 적용하기 위해 수식과 그래프를 통해 현실세계를 표현하면 되는데 이 부분이 오히려 더 어렵다. 때문에 본 내용은 그저 IS-LM 모형이 어떻게 나오는 것인지를 수식과 그래프를 통해 보여줄 뿐, 더 정확한 이해를 도울 수는 없다.
※ 사용되는 일부 수식 및 방정식은 경제학파마다 생각이 다르니 주의를 기울여야 한다.

■ IS 곡선

(1) IS 곡선이란?

IS 곡선이란 생산물(재화/실물) 시장의 균형을 달성하는 소득과 이자율의 조합을 (Y,r) 평면에 나타낸 것을 말한다. 여기서 생산물 시장의 균형은 생산물 시장의 유효수요(C, I 등) 와 공급이 일치하는 것이다.

(2) IS 곡선의 도출

우선 케인즈학파가 생각하는 생산물(실물)시장에 대한 국민경제방정식은 아래와 같다.
※ 참 자주 나올 수 밖에 없는 내용이다.

Y=C+I+G+X-M
세금 : T=T_{0}+t\cdot Y (T_{0} : 정액세 / t : 세율 / t\cdot Y : 누진세)
소비 : C = C_{0} + c\cdot (Y-T) (C_{0} : 기초소비 /c : 한계소비성향/MPC[0~1])
투자(1) : I=I_{0}+i\cdot Y (I_{0} : 독립투자 /i : 유발투자계수 / i\cdot Y : 유발투자)
투자(2) : I= b\cdot r (r : 이자율 / b : 투자의 이자율 탄력성-더 정확히는 이자율과 투자의 계수)
정부지출 : G = G_{0} (정부가 결정[외생변수])
수출 : X = X_{0} (외국사람들이 결정[외생변수])
수입 : M = M_{0} + m\cdot Y (M_{0} : 기초수입 /m : 한계수입성향)

위의 수식에서 투자(1)에 대한 내용은 조금 변경하여 투자(2)로 사용하도록 한다.
투자(2) : I= b\cdot r
※ 투자[I]는 이자율[r]과 b 의 관계를 갖는 것으로 생각하면 될 듯. r이 감소하면 r의 b배만큼 I는 증가한다.
※ b 의 크기는 논란의 여지가 있으나, 이 관계 자체는 틀리지 않다고 볼 수 있다.

투자에 대한 식을 포함하여 Y=C+I+G+X-M 에 위 식들을 모두 대입하고 (Y,r) 평면에 관계를 나타내기 편할 수 있도록 표현한다면 아래와 같다.
r = -\frac{1-c(1-t)-i+m}{b}Y + \frac{1}{b}(C_{0} - cT_{0} + I_{0} + G_{0} + X_{0} - M_{0})

위 식을 그래프로 표현하면 IS곡선이 되며 아래와 같다.

b,c,i가 감소(증가)하거나, t,m이 증가(감소)하면 IS곡선의 기울기가 증가(감소)하며, C,I,G,X가 증가(감소)하거나, S,T,M이 감소(증가)하면 IS가 우측(좌측)으로 이동하게 된다.

■ LM 곡선

(1) LM 곡선이란?

LM 곡선이란 화폐(금융)시장의 균형을 달성하는 소득과 이자율의 조합을 (Y,r) 평면에 나타낸 것을 말한다.

(2) LM 곡선의 도출

LM 은 화폐공급과 화폐수요를 (Y,r) 평면에 표현한 것이므로 화폐공급과 화폐수요에 대해 먼저 알아본다.

화폐공급은 각 국의 중앙은행/정부가 결정하는 내용이므로 아래와 같다.
화폐공급 : \frac{M^{S}}{P} = \frac{M}{P}

화폐수요는 아래와 같이 표현할 수 있다.
\frac{M^{D}}{P} = k\cdot Y - h\cdot r
※ k : 마셜의 k로 1/v 이기도 하다. 화폐수요의 소득탄력성을 나타낸다.
※ h : 화폐수요의 이자율탄력성을 나타낸다.
★★ 화폐수요는 소득에는 비례하고, 이자율에는 반비례한다.

고전학파의 화폐수량방정식 M\cdot V=P\cdot Y 혹은 M = k\cdot P\cdot Y 를 조금 다르게 표현하면 \frac{M^{D}}{P} = kY 로 볼 수 있고, 이 수식에 이자율과의 대한 반비례 관계를 넣어 표현한 것이다.

화폐공급과 화폐수요가 균형인 지점은 [화폐공급 = 화폐수요]인 지점으로 아래와 같이 표현할 수 있다.
\frac{M}{P} = k\cdot Y - h\cdot r

(Y,r) 평면에 표현하기 쉽게 정리하면 아래와 같다.
r = \frac{k}{h}\cdot Y - \frac{1}{h}\cdot \frac{M}{P}

위 수식을 그래프로 표현하면 LM 곡선이 되며, 아래와 같다.

k 가 증가(감소), h가 감소(증가)하면 LM곡선의 기울기가 증가(감소)한다. 또한 M^{S}이 증가(감소)하거나, M^{D}가 감소(증가)하거나, P가 감소(증가)하면 LM곡선이 우측(좌측)으로 이동한다.

■ IS-LM 모형

이렇게 해서 IS-LM 모형은 아래와 같이 표현할 수 있다.

이 IS-LM 모형은 학파별로 그 모형의 모습이 조금씩 다른데, 그것은 IS 곡선과 LM 곡선의 기울기에 대해서 학파별로 생각이 다르기 때문이다. 아래의 그래프를 통해 잠시 살펴보자.

※ 극단적인 표현이라는 사실, 다시 한번 강조한다.

IS-LM 모형을 통해 재정정책과 금융정책의 효과를 생각해보기 위해 케인즈학파와 통화주의학파의 생각에 대해 극단적으로 표현해 보았다. 그 외에 케인즈학파와 비슷한 학파들과 고전학파와 비슷한 학파들은 대체적으로 위처럼 나뉘어 생각한다. IS, LM 도출 부분에서 잠시 설명했던 투자의 이자율 탄력성(극단적 표현 – 케:0,통:∞)과 화폐수요의 이자율 탄력성(극단적 표현 – 케:∞, 통:0)에 대한 생각이 다르기 때문에 나타난 결과로 볼 수 있다.

IS-LM 모형을 통해 더 다양한 것들을 표현할 수 있는데, 본 포스트에서는 여기까지만 다루도록 한다.


★ 본 포스트는 PC 에 최적화되어 있음
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   1부. 서론   2부. 시장의 작동 원리
   3부. 시장과 경제적 후생   4부. 공공경제학
   5부. 기업행동과 산업조직   6부. 노동시장의 경제학
   7부. 소비자선택이론과 미시경제학의 새로운 영역   8부. 거시경제 데이터
   9부. 장기 실물경제   10부. 화폐와 물가의 장기적 관계
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   [미시.1] 소비자선택이론    [미시.2] 생산자선택이론 : 생산함수
   [미시.3] 생산자선택이론 : 비용함수/공급함수    [미시.4] 노동시장의 수요/공급/균형
   [미시.5] 일반균형이론과 후생경제학
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   [거시.1] 국민소득결정이론   [거시.2] IS-LM 모형
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Published on 4월 7, 2017 · Filed under: Economy; Tagged as: , , ,
2 Comments
  1. 안녕하세요
    사이트 글 감사하게 읽고 있습니다.
    한 가지 이해가 안가는 점이 있어 댓글 남깁니다.
    Md 화폐수요가 감소하면 왜 LM곡선이 우측으로 이동하는지 직관적으로 이해가 되지않네요 .. Ms 와 같다고 생각하면 안되는 건가요?

  2. 좋은 답변이 될 지 모르겠습니다.
    항상 LM 곡선은 통화량에 따라 조정된다고 생각을 해서…

    화폐공급의 증가는 이자율 하락을 가져오고,
    화폐수요의 증가는 이자율 상승을 가져오기 때문입니다.

    우선 답변 드리고, 더 좋은 답변이 있을지
    좀 더 공부해보도록 하겠습니다.

읽어주신 것만으로도 분명히 감사합니다. 글을 남겨주시면 더욱 잊지 못할 것입니다.