본 내용은 거시경제에서 이자율과 국민소득과의 관계를 분석하는 IS-LM 모형에 대한 내용이다. 나무위키에 따르면 최근 학계에서는 IS-LM 모형은 자주 쓰이지 않는 추세라고 한다. 그 이유는 IS-LM 모형이 여러 변수들과 변수 사이의 관계를 단순히 주어진 것으로 받아들인다는 것인데, 이는 합리적 기대에 위반되기 때문이라고 한다. 어쨌거나 본 포스트에서는 그런 것에는 신경쓰지 않고, 그냥 주입식으로 빠르게 IS-LM 모형을 파악하도록 하겠다. 우선 이해를 해야 그것이 필요한지 아닌지 파악을 할 수 있으니 말이다.

본 내용을 얼핏 본다면 IS-LM 모형에 대해 대단히 어려운 설명을 해놓은 것 같아 보일 수 있지만, 사실은 가장 쉬운 방법이라고 장담한다. IS-LM 모형은 논리적으로는 맞다고 가정하는 몇 가지 방정식들을 합쳐서 만들어 놓은 모형으로 사용되는 수식과 그래프가 그렇게 난해하지 않다. 그런 이유로 수식을 그대로 나열하여 그래프를 그리는 것이 가장 간편한 방식이다. 마지막으로 더 많은 경제학적인 내용을 적용하기 위해 수식과 그래프를 통해 현실세계를 표현하면 되는데 이 부분이 오히려 더 어렵다. 때문에 본 내용은 그저 IS-LM 모형이 어떻게 나오는 것인지를 수식과 그래프를 통해 보여줄 뿐, 더 정확한 이해를 도울 수는 없다.
※ 사용되는 일부 수식 및 방정식은 경제학파마다 생각이 다르니 주의를 기울여야 한다.

■ IS 곡선

(1) IS 곡선이란?

IS 곡선이란 생산물(재화/실물) 시장의 균형을 달성하는 소득과 이자율의 조합을 (Y,r) 평면에 나타낸 것을 말한다. 여기서 생산물 시장의 균형은 생산물 시장의 유효수요(C, I 등) 와 공급이 일치하는 것이다.

(2) IS 곡선의 도출

우선 케인즈학파가 생각하는 생산물(실물)시장에 대한 국민경제방정식은 아래와 같다.
※ 참 자주 나올 수 밖에 없는 내용이다.

세금 : ( : 정액세 / : 세율 / : 누진세)
소비 : ( : 기초소비 / : 한계소비성향/MPC[0~1])
투자(1) : ( : 독립투자 / : 유발투자계수 / : 유발투자)
투자(2) : (r : 이자율 / b : 투자의 이자율 탄력성-더 정확히는 이자율과 투자의 계수)
정부지출 : (정부가 결정[외생변수])
수출 : (외국사람들이 결정[외생변수])
수입 : ( : 기초수입 / : 한계수입성향)

위의 수식에서 투자(1)에 대한 내용은 조금 변경하여 투자(2)로 사용하도록 한다.
투자(2) :
※ 투자[I]는 이자율[r]과 b 의 관계를 갖는 것으로 생각하면 될 듯. r이 감소하면 r의 b배만큼 I는 증가한다.
※ b 의 크기는 논란의 여지가 있으나, 이 관계 자체는 틀리지 않다고 볼 수 있다.

투자에 대한 식을 포함하여 에 위 식들을 모두 대입하고 (Y,r) 평면에 관계를 나타내기 편할 수 있도록 표현한다면 아래와 같다.

위 식을 그래프로 표현하면 IS곡선이 되며 아래와 같다.

b,c,i가 감소(증가)하거나, t,m이 증가(감소)하면 IS곡선의 기울기가 증가(감소)하며, C,I,G,X가 증가(감소)하거나, S,T,M이 감소(증가)하면 IS가 우측(좌측)으로 이동하게 된다.

■ LM 곡선

(1) LM 곡선이란?

LM 곡선이란 화폐(금융)시장의 균형을 달성하는 소득과 이자율의 조합을 (Y,r) 평면에 나타낸 것을 말한다.

(2) LM 곡선의 도출

LM 은 화폐공급과 화폐수요를 (Y,r) 평면에 표현한 것이므로 화폐공급과 화폐수요에 대해 먼저 알아본다.

화폐공급은 각 국의 중앙은행/정부가 결정하는 내용이므로 아래와 같다.
화폐공급 :

화폐수요는 아래와 같이 표현할 수 있다.

※ k : 마셜의 k로 1/v 이기도 하다. 화폐수요의 소득탄력성을 나타낸다.
※ h : 화폐수요의 이자율탄력성을 나타낸다.
★★ 화폐수요는 소득에는 비례하고, 이자율에는 반비례한다.

고전학파의 화폐수량방정식 혹은 를 조금 다르게 표현하면 로 볼 수 있고, 이 수식에 이자율과의 대한 반비례 관계를 넣어 표현한 것이다.

화폐공급과 화폐수요가 균형인 지점은 [화폐공급 = 화폐수요]인 지점으로 아래와 같이 표현할 수 있다.

(Y,r) 평면에 표현하기 쉽게 정리하면 아래와 같다.

위 수식을 그래프로 표현하면 LM 곡선이 되며, 아래와 같다.


k 가 증가(감소), h가 감소(증가)하면 LM곡선의 기울기가 증가(감소)한다. 또한 이 증가(감소)하거나, 가 감소(증가)하거나, P가 감소(증가)하면 LM곡선이 우측(좌측)으로 이동한다.

■ IS-LM 모형

이렇게 해서 IS-LM 모형은 아래와 같이 표현할 수 있다.

이 IS-LM 모형은 학파별로 그 모형의 모습이 조금씩 다른데, 그것은 IS 곡선과 LM 곡선의 기울기에 대해서 학파별로 생각이 다르기 때문이다. 아래의 그래프를 통해 잠시 살펴보자.


※ 극단적인 표현이라는 사실, 다시 한번 강조한다.

IS-LM 모형을 통해 재정정책과 금융정책의 효과를 생각해보기 위해 케인즈학파와 통화주의학파의 생각에 대해 극단적으로 표현해 보았다. 그 외에 케인즈학파와 비슷한 학파들과 고전학파와 비슷한 학파들은 대체적으로 위처럼 나뉘어 생각한다. IS, LM 도출 부분에서 잠시 설명했던 투자의 이자율 탄력성(극단적 표현 – 케:0,통:∞)과 화폐수요의 이자율 탄력성(극단적 표현 – 케:∞, 통:0)에 대한 생각이 다르기 때문에 나타난 결과로 볼 수 있다.

IS-LM 모형을 통해 더 다양한 것들을 표현할 수 있는데, 본 포스트에서는 여기까지만 다루도록 한다.