일반균형이론(general equilibrium theory)과 후생경제학(welfare economics)
2016년 05월 26일에 작성된 포스트입니다.

[ 맨큐의 경제학 ]
   1부. 서론   2부. 시장의 작동 원리
   3부. 시장과 경제적 후생   4부. 공공경제학
   5부. 기업행동과 산업조직   6부. 노동시장의 경제학
   7부. 소비자선택이론과 미시경제학의 새로운 영역   8부. 거시경제 데이터
   9부. 장기 실물경제   10부. 화폐와 물가의 장기적 관계
   11부. 개방경제의 거시경제학   12부. 단기 경기변동
   13부. 책 말미에
[ 미시경제학 ]
   [미시.1] 소비자선택이론    [미시.2] 생산자선택이론 : 생산함수
   [미시.3] 생산자선택이론 : 비용함수/공급함수    [미시.4] 노동시장의 수요/공급/균형
   [미시.5] 일반균형이론과 후생경제학
[ 거시경제학 ]
   [거시.1] 국민소득결정이론   [거시.2] IS-LM 모형
   [거시.3] AD-AS 모형    [거시.4] IS-LM-BP 모형
[ 기타 ]
   [공공경제] 공공경제학의 의의    [금융시장론] 금융시장론 요약
   [기타] 유동자산총액 결정 매커니즘    [기타] 국제수지 = 경상수지 + 자본수지
   [기타] 환율의 정의 / 환율-경상수지 결정모형
[ H-경제 ]
   [H-경제] 주택가격결정 모형


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본 내용은 맨큐의 경제학 3부 시장과 경제적 후생의 확장판으로
미시경제학 수업 내용을 중심으로 서승환교수님의 미시경제학의 일반균형 및 후생경제학,
위키백과, 네이버지식백과 등의 내용을 참고하여 작성한다.
※ 내용적으로 맨큐의 경제학 3부와는 아주 많은 차이가 있으며 미시경제학 책에서는 뒷 부분의 내용이다.
※ 소비자선택이론과 생산자선택이론의 내용들을 이해하고 있으면 조금은 더 편하게 볼 수 있다.

왈라스의 일반균형 이론을 통해 분배가 어떻게 파레토 효율성을 이룰 수 있는지에 대해 분석하고
시장 경제가 어떻게 자원배분을 효율적으로 달성할 수 있는지 확인한다.

■ 부분균형분석과 일반균형분석

시장균형분석 방법에는 부분균형 분석방법과는 다른 일반균형 분석방법도 있다.
지금까지 본 블로그에서 다룬 미시경제학 이론들(소비자이론, 생산자이론, 노동시장의 균형)에서는
주로 부분균형분석 방법을 많이 사용했다.

부분균형분석은 알프레드 마셸이 라틴어로 “다른 조건이 같다면”을 의미하는
“세테리스 파리부스(ceteris paribus)” 라고 불렀던 방법으로
말 그대로 다른 조건을 고정화시켜놓고 분석을 원하는 변수를 선택하여 분석하는 방식이다.

그리고 일반균형분석은 로잔학파(수리경제학파)의 창시자인 왈라스의 분석방법으로
“세테리스 파리부스” 를 포기하고, 모든 시장의 균형을 동시에 결정하는 분석방법이다.
★★ 그렇다고 가정이 없는 것은 아니다. 다른 형태의 가정일 뿐…

※ 위 내용의 일부는 토드 부크홀츠의 “죽은 경제학자들의 살아있는 아이디어”를 참고했다.
위 책에서는 왈라스의 일반균형 이론은 매우 이론적이고 수학적이라고 말하고 있다.

■ 왈라스 균형과 파레토 효율성

(1) 왈라스 균형

완전경쟁시장이라고 가정하고 아래의 조건들을 만족시키면
완전경쟁 하의 일반균형인 왈라스 균형이 달성된다.

  1. 모든 소비자들은 예산제약하에 효용 극대화를 이루도록 수요(재화)와 공급(생산요소)을 결정한다.
  2. 모든 기업들은 이윤 극대화를 위해 공급(재화)과 수요(생산요소)를 결정한다.
  3. 모든 재화시장 및 생산요소시장에서 수요와 공급이 일치해 균형을 이루고 있다.
     

★★ 결국 경제 전체의 관점에서 수요 가치의 합과 공급 가치의 합이 같음을 왈라스 균형이라고 한다.
※ 왈라스는 발라스, 빌라라고도 불린다.(왈라스는 영어식 발음이다.)

(2) 파레토 효율성

파레토 개선(pareto improvement): 한 자원배분에서 다른 자원배분으로 이동할 때
모든 소비자(산업)의 만족(산출량)이 감소하지 않으면서
최소한 한 소비자(산업)의 만족(산출량)이 증가할 수 있다면 파레토 개선이 가능하다.
파레토 효율성(pareto efficiency) : 현재의 자원배분에서 더 이상의 파레토 개선이 불가능할 때
현재의 자원배분을 파레토 효율적이라고 한다.

■ 2인-2재화-2생산요소 에서의 파레토 효율성

일반균형 분석에서는 모든 시장의 균형이 동시에 고려되므로, 분석이 매우 복잡하다.
때문에 일반균형의 개념을 알아볼 수 있는 나름대로 단순한 경우인 2인-2재화-2생산요소를 생각해 보자.
※ 모든 시장이 완전경쟁시장인 것으로 가정한다.

(1) 생산의 파레토 효율성

2인(A, B), 2재화(X, Y), 2생산요소(L, K) 가 있을 때
생산요소 시장은 아래와 같이 표현 가능하다.

\bar{L} = L_{x} + L_{y}
\bar{K} = K_{x} + K_{y}

그리고 위 두 식을 아래처럼 에지워스 박스(edgeworth box) 에 그릴 수 있다.

위 에지워스 박스에 대해서는 아래 링크를 참고하면 보다 도움이 될 수 있다.
에지워스 모형 : 블로그 경제학산책 참고하기

좌측 그래프가 에지워스 박스에 X재의 등량곡선과 Y재의 등량곡선을 함께 그린 형태이며,
지속적으로 파레토 개선을 하면 두 등량곡선이 접하는 e 지점이 파레토 효율적인 지점이 된다.

그리고 생산의 파레토 효율성의 조건을 만족시키는 자원배분을 모두 연결한 선을
생산의 계약곡선이라 하며, 위의 그래프를 참고하면 이해가 쉽다.
계약곡선(contract curve) : 네이버 지식백과 참고

위 계약곡선 위의 점들은 모두 생산요소를 가장 효율적으로 이용하는 경우에 얻을 수 있는
X재 및 Y재의 산출량이 각각 얼마인지를 나타낸다.

생산가능곡선

그리고 이러한 X재와 Y재의 관계를 (X, Y) 평면에 나타낸 것이
생산가능곡선(production possiblity curve)이며,
생상가능곡선 위의 모든 X재와 Y재의 결합이 생산의 파레토 효율성을 만족시키고 있음을 알 수 있다.
※ 생산자선택이론에서 ‘결합생산’ 파트에서 다룬 내용이다.

때문에 생산의 파레토 효율성은
X재 산업의 한계기술대체율과 Y재 산업의 한계기술대체율이 동일한 지점들이 된다.

MRTS_{LK} ^{x} = MRTS_{LK} ^{y}
 
(2) 교환(소비)의 파레토 효율성

교환(소비)의 파레토 효율성은 A와 B가 어떤 비율로 X재와 Y재를 소비했을 때
파레토 효율성을 만족시킬 수 있는지에 대한 문제이다.

때문에 생산가능곡선안에 A의 X재 Y재에 대한 효용을 나타낼 수 있는 그래프와
B의 X재 Y재에 대한 효용을 나타낼 수 있는 그래프를 통해 에지워스 박스를 만든 후
그 안에 A와 B의 X재 Y재에 대한 무차별곡선을 그리고
A와 B의 무차별곡선이 접하는 지점을 파레토 효율성을 만족하는 지점으로 보면 된다.

아래의 그래프와 같다.

그리고 위의 교환(소비)의 파레토 효율성을 만족하는 교환(소비)의 계약곡선을
(U_{A},U_{B}) 평면에 그리면 아래와 같은
효용가능곡선(utility possiblity curve) 를 얻을 수 있다.

물론 위의 효용가능곡선의 모든 점은 교환(소비)의 파레토 효율성을 만족시킨다.

때문에 교환(소비)의 파레토 효율성은
A의 한계대체율(XY)과 B의 한계대체율(XY)이 동일한 지점들이 된다.

MRS_{XY} ^{A} = MRS_{XY} ^{B}
 
(3) 산출물 구성(분배/종합)의 파레토 효율성

산출물구성의파레토효율성

위 그림은 생산의 파레토 효율성을 만족시키는 생산가능곡선과
교환(소비)의 파레토 효율성을 만족시키는 효용가능곡선의 그림이다.

때문에 효용가능곡선은 MRS_{XY} ^{A} = MRS_{XY} ^{B} 인 지점이므로
지금부터 두 소비자의 한계대체율을 MRS_{XY} 로 나타내고,(교환(소비)의 파레토 효율성 만족)
또한 (생산자선택이론의) 결합생산에서 생산가능곡선의 기울기는 한계전환율이라고 했으며,
MRT_{XY} 로 표기할 수 있다.(생산의 파레토 효율성 만족)

그리고 위 그래프처럼 MRT_{XY} = MRS_{XY} 를 만족하는 지점이
산출물 구성(분배)의 파레토 효율성을 만족하는 지점이다.

그리고 위 (a)처럼 MRT_{XY} = MRS_{XY} 인 지점을 모아서
(U_{A},U_{B}) 평면에 나타내면 (b)와 같은 효용가능경계를 얻을 수 있다.

결국 산출물 구성(분배)의 파레토효율성을 만족시키는 지점들은
한계전환율과 한계대체율이 같은 지점들이 된다.

MRT_{XY} = MRS_{XY}

 
(4) 파레토 효율적 자원배분의 유일성

사회무차별곡선

사회후생함수 SW는 사회 전체의 만족수준을 나타내는데 결국 개인들의 만족에 의해 결정된다.
때문에 사회후생과 개인들의 효용수준 사이의 관계를 결정짓는 함수 SW는 아래와 같이 쓸 수 있다.

SW = SW(U_{A}, U_{B})

그리고 동일한 사회후생을 낳는 U_{A}U_{B} 의 결합을
사회무차별곡선(social indifference curve) 라고 하며, 위 그래프와 같이 표현할 수 있다.

그리고 위 그래프처럼 효용가능경계와 사회무차별곡선이 만나는 지점이
생산, 교환(소비), 산출물 구성(분배)의 파레토 효율성을 모두 만족시키는 자원배분으로
유일하게 존재함을 알 수 있다.

(5) 파레토 효율성 기준의 한계

지금까지 보아온 것 처럼 파레토 효율성은 말 그대로 효율적인 자원배분에 대한 기준만 제시하며,
형평(equity)에 관해서는 어떠한 기준도 제시하여 주지 못한다.

■ 후생경제학의 정리

파레토 최적과 경쟁 균형 배분의 관계에 대한 두 가지 정리는 후생경제학의 기본 정리라 불리우며,
다음과 같이 정리해볼 수 있다.
후생경제학의 기본 정리 : 위키피디아 참고

(1) 후생경제학의 제 1정리

모든 소비자의 선호 체계가 강단조성을 갖고 경제 안에 외부성이 존재하지 않으면
일반경쟁균형의 배분은 파레토 효율적이다.

완전 경쟁 시장에 있어서 수요법칙에 따라 가격 메커니즘을 통해 파레토 효율적인 자원 배분을
실현하고 있다는 것이 후생경제학의 제1정리에 대한 유력한 견해이다.

★★ 왈라스 균형이면 파레토 효율성을 만족한다는 의미로,
결국 시장에 맡기면 그대로 효율적이라는 의미이다.
★★ 다시 말하자면 완전경쟁시장은 효율적이라는 의미이며,
자본주의가 효율적이라는 의미와도 같은 것이다.(형평을 고려하지 않고)
때문에 미시경제학의 이 이후의 내용은 보통 ‘시장실패’에 대한 내용이 되고,
다른 과목들을 통해 형평을 고려하는 내용(정부측면)을 볼 수 있게 된다.
때문에 (아마도) 미시경제학에서는 본 파트가 가장 중요할 것이다.

※ 아래의 내용을 통해 보다 자세히 확인 가능하다.

(2) 후생경제학의 제 2정리

초기부존자원이 적절하게 분배된 상태에서,
모든 사람의 선호가 (연속적이고 강단조적인 위에) 볼록성을 가지면 파레토 효율적인 배분은
일반경쟁균형이 된다.

제2정리는 볼록성을 가진 사람의 선호체계에서는 제1정리의 역이 성립할 수도 있다는 것이다.
재분배 정책에 대한 이론적인 근거가 되기도 한다.
재분배 정책의 목표인 공평성이 시장의 효율성을 해치지 않고도 달성할 수 있고,
오히려 가격체계에 인위적인 손질을 하면 비효율성이 유발될 수도 있음을 나타내고 있다.
이러한 의미에서 제2정리는 정부 개입의 근거와 준칙을 제시하고 있다고 평가할 수 있다.

★★ 파레토 효율적인 자원배분과 볼록성의 공리를 만족한다면
왈라스 균형을 만족한다는 의미이다.


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[ 맨큐의 경제학 ]
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[ 미시경제학 ]
   [미시.1] 소비자선택이론    [미시.2] 생산자선택이론 : 생산함수
   [미시.3] 생산자선택이론 : 비용함수/공급함수    [미시.4] 노동시장의 수요/공급/균형
   [미시.5] 일반균형이론과 후생경제학
[ 거시경제학 ]
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Published on 5월 26, 2016 · Filed under: Economy; Tagged as: , , , , , ,
6 Comments
  1. 정말 도움이 많이 되었습니다! 고맙습니다! 대학 중간고사 준비에 큰 도움이 되었습니다.

  2. 와우! 정말 도움이 되셨나요? ^^
    제 나름대로는 정말 공들여 쓴 내용이라
    기분이 좋네요.

    기분 좋은 피드백…
    정말 감사합니다. ^^!!

  3. 좋은 글 감사합니다!:) 많은 도움 얻고 갑니다~

  4. 부족한 글에 좋은 답변 주셔서 감사합니다. ^^
    더 노력하겠습니다.

  5. 재정학 공부 시작하기에 앞서 미시기본을 복습하는데에 아주 큰 도움이 되었습니다. 지식을 정성껏 나눠주심에 감사 인사드립니다!

  6. 미숙한 글에 좋은 답변 감사합니다~^^!!

읽어주신 것만으로도 분명히 감사합니다. 글을 남겨주시면 더욱 잊지 못할 것입니다.